谁能给我讲明白这个原理，谢谢！

您好，9年期的年金现值，可以用10年期年金现值先往前挪一期（乘1%2Bi），再把多出来的那一小份减掉，就刚好等于9年期的情况。 也能通俗理解成10年期年金现值里，藏着9年期的变形版-给10年期现值涨点利息（乘1%2Bi），再把多算的零头去掉，就和直接算9年期年金现值结果一样。 不用纠结第10期去掉的字面意思，重点是通过乘1%2Bi再减1的操作，实现10年期到9年期年金现值的转换

老师，你能给我画线段理解么？我很懵

哎呀，这个为难了，老师讲课能画线。我如果画线没有边说边画，也看不懂嘛，上面的文字我想了好久，写成了通俗版本，看哪里不合适，我们再沟通嘛

通俗理解成10年期年金现值里，藏着9年期的变形版-给10年期现值涨点利息（乘1+i），再把多算的零头去掉，就和直接算9年期年金现值结果一样。 这段不懂

 您好，10年期的现值，本来包含前9年%2B第10年的钱。但如果我们先把10年期现值复利到1年后（乘1%2Bi），再把第10年的钱（零头）去掉，剩下的就刚好是9年期现值-因为9年期本来就只有前9年的钱嘛 这么想：10年期是9年期%2B第10年的组合，通过涨利息（调整时间）%2B砍零头（去掉第10年），就能把10年期的数，掰成9年期的数用 现在再看10年期现值变形出9年期，

我可不可以这么理解，10年期年金现值比9年期多折现一期，所以要乘以（1+i）到9年期期初，但是再减去一个A我还不太理解

您好，因为本来只有9个，现在我们用了10个来计算，不是多了一个么，所以要减了

嗯，有点明白了，9年的钱不能把第10年的本金也算上，除了折现外，第10年的本金也得去掉

好的，谢谢老师！