紫藤老师：回复圈圈以后每年利息 借 应收利息1000*12% 贷 投资收益1075*10% 持有至到期投资——利息调整(倒挤)

沁秋：回复胡芳芳老师 中级财管和实务每章精讲班的章节练习题

胡芳芳老师：回复沁秋同学应该是可以的，你咨询一下你的课程老师，如果没得到回复我帮你去反馈

涂二姑娘：回复Excel刘老师 不是版权东西

涂二姑娘：回复Excel刘老师 不是版权的问题，是表格被保护了

Excel刘老师：回复涂二姑娘那表格是授课老师的，他自己做的，暂时没有留下密码，类似版权的东西。

涂二姑娘：回复Excel刘老师 可以帮忙问下密码吗

Excel刘老师：回复涂二姑娘你好，我今天上午问了管理老师，说暂时没有密码呢，有密码后会解除保护的

食草熊：回复陈诗晗老师 我知道预付年金的递延期比普通年金的递延期少一年，但是年金的期数为什么不一样？

食草熊：回复陈诗晗老师 题目说的很清楚第三年开始还，都是六年期

食草熊：回复陈诗晗老师 这是参考答案

陈诗晗老师：回复食草熊你把题目也一起拍给我吧

食草熊：回复陈诗晗老师 上面这个就是题目+解析

陈诗晗老师：回复食草熊总共 6年，从第三年年末开始归还，也就是递延期为3-1，支付期为4.。这是方案3 方案二是从第三年初开始归还 ，递延期就是1，支付期就是5

食草熊：回复陈诗晗老师 那方案二的第5笔年金是什么时候，第三年到第六年怎么会是5笔？

陈诗晗老师：回复食草熊你三年初不就是第二年末， 23456 难道不是5年？

食草熊：回复陈诗晗老师 这是预付年金，还款是3456的年初

食草熊：回复陈诗晗老师

陈诗晗老师：回复食草熊还有第6年年初啊，每年年初。

食草熊：回复陈诗晗老师 就是3456年初，只能是4期

食草熊：回复陈诗晗老师 实际还款就是3456年初，只能是4期

陈诗晗老师：回复食草熊你从3年初开始付，是不是就是第二年末，那么这样看，是不是23456年末。

食草熊：回复陈诗晗老师 我问的是实际付年金的期数，那第6年末这笔应该是第7年初付的，银行说了是6期。

陈诗晗老师：回复食草熊你总共第6年才完，你第6年难道 不付钱么

食草熊：回复陈诗晗老师 第六年初不是付了吗，这是另一个老师的回答。

陈诗晗老师：回复食草熊总的6年，那么每年年初，也就是7年初6年末是最后一期，我认为解析没有错

食草熊：回复陈诗晗老师 银行是6期，怎么最后一笔是第七年还，那不是变成7期？

食草熊：回复陈诗晗老师 我跟戚纯生老师学的，他课是这样教，反正我觉得这个答案不妥，另一个老师也说是4期。

陈诗晗老师：回复食草熊7年初不就是6年末？ 你问你的老师吧。

食草熊：回复陈诗晗老师 你是老师，是答疑解惑的，不是自认为。

食草熊：回复陈诗晗老师 6年末是在7年初付款，还是六期吗？

陈诗晗老师：回复食草熊我 给了你我的答案，你又不认可。你要我来如何说。 怎么不是6期了。 你比如你借一笔款项。你的还时间是2001-2006年，那么你2006年末难道不是在这个6年期内？

食草熊：回复锋利老师 第六年年初还的是第4笔年金啊？总不能递延期少一年，就要在第六年还两次啊

食草熊：回复锋利老师 我知道预付年金的递延期比普通年金的递延期少一年，但是年金的期数为什么不一样？题目说的很清楚第三年开始还，都是六年期。

锋利老师：回复食草熊您好，是借钱后一共就借6年，像方案一，每年都还，所以每年只还229.方案二。推迟一年还，那这笔钱就要在后面5年还清，每年还290.方案三，推迟2年还，后面4年内要还清，那每年就是还381了，一年比一年多。您看一下这个规律。不是从开始还那年往后推6年，而是一共就6年，不管推迟几年，反正要在规定时间内还完。假如您借银行钱，您说这几年没钱还，等我有钱了，还按6年还你，银行肯定不干哦，钱是有时间价值的，不会白白等您有钱了再说的。

食草熊：回复锋利老师 那方案二的第5笔年金是什么时候？银行不是说了第6年还清，现在变成了7年银行不吃亏吗？

食草熊：回复锋利老师 方案二是预付年金，还款是3456的年初，那第五期是第七年年初？

锋利老师：回复食草熊您好。3年初就是2年末。2-6年末，五期。因为按照普通年金来看，就是每年末付款。年初也看成前年末。

食草熊：回复锋利老师 这是另一个老师的答复，或是去听听戚纯生老师的课程

锋利老师：回复食草熊您好，您看一下这个图，时点都是代表年末哦。是5期呢。

食草熊：回复锋利老师 那我问一下6年末这笔是什么时候付的？是不是7年初？题目说了是6年期

食草熊：回复锋利老师 这是其他老师给的答复，谢谢

食草熊：回复锋利老师

锋利老师：回复食草熊您好，6年末的如果非要按照期初来看，就是第7年初，因为这个题目考察的就是普通年金，普通年金就是年底支付哦，本年初就上年末，关键现实中银行不会让你过完年再还的，至于其他老师的看法我就不知道了，您可以听一下王佳俊老师的课，还是比较好理解的。

食草熊：回复锋利老师 这个题是年初付是预付年金，题目也明确了是6年期，年金期数是按实付次数也就是3年初到6年初

食草熊：回复锋利老师 某企业年初从银行取得1000万元的贷款，6年期，年利率10%，从第3年开始，每年年初等额偿还；（P/A，10%，5）＝3.7908, （P/A，10%，4）＝3.1699，（P/F，10%，1）＝0.9091，（P/F，10%，2）＝0.8264，求年金？老师觉得是几年？我听的是戚纯生老师的财管，没有公式就是理解。

食草熊：回复锋利老师 3年期到6年期怎么算也是4年，因为是预付所以递延期是1年。

锋利老师：回复食草熊您好，按照您的算法，递延1年。第3年初开始付钱，那第二年您放到哪里了？

食草熊：回复锋利老师 第三年才开始，第二年初就是年金的现值

食草熊：回复锋利老师 3年期到6年期为什么不是4年？

锋利老师：回复食草熊您好，这是中级财管教材第二章例题，您看一下这个观点，您说的3年初就是2年末，2年末-6年末，5年哦。希望您别纠结这个期初点了。

食草熊：回复锋利老师 这个题很好的说明了这个问题，递延期4+预付年金6=10，但是答案递延期2+预付年金6=8，那到我这个题3到6期怎么是5呢？

食草熊：回复锋利老师 非常感谢你的耐心，第二年是递延期不关年金的事为什么要加进去，是不是？人家明明付的是3年初4年初5年初6年初，这一点教材也阐述的很清楚。其实我没有看教材就是听戚老师的课。

食草熊：回复锋利老师 这个图看起来也怪怪的，我跟的这个老师不画图，但是思路很清楚

锋利老师：回复食草熊您好，您是接受不了第二年期初就是第一年期末这个观点，教材书上讲预付年金就是这个观点，我拍的这个例题，就算从4期初-9期初，这也是6期，但是您说，第9期初是不是就是第8年过完了的时候，那不就是8期吗？推迟2年，再相同的6期。您这样纠结很不利于复习的。您的提问次数也超了哦。您还是好好理解一下哈。

食草熊：回复锋利老师 为什么3至6年是付5次？其实我纠结的点是这里，用手也数不出是5次，先算年金先值，再折复利现值，复利现值一看都知道是1次

锋利老师：回复食草熊非要用期初看的话，那就6年初付完后。年末再付一次，因为借款最后还款时间就是年末。您提前还款对您不利啊。那递延1年，第3年初开始还钱。您把第2年放哪里了。想过这个问题吗？如果实在不理解，那就可以先记住，之后可能碰到某个知识点的时候，也许就恍然大悟了。您觉得呢？

学员：回复朱立老师 变动成本，营业收入

学员：回复朱立老师 分子分母里都有这两个，怎么判断越大越小呢

朱立老师：回复学员把营业收入-变动成本看出一个整体A 其他是B 则A/(A-B)=1/(1-B/A)

学员：回复朱立老师 那营业收入变大，不是杠杆系数变小吗

学员：回复朱立老师 哦哦我知道了

朱立老师：回复学员嗯呢好的   学习愉快