老师好，盈亏平衡点销售额=固定成本/边际贡献率如何推导出来的？还有利润=安全边际额*边际贡献率=安全边际量*单位边际贡献 销售利润率=安全边际率*边际贡献率 这四个公式如何一步步推导出来的，做到题型我老是记不住公式，想了解推导步骤才好记，可以一步步分别帮我推导吗

您好，1. 盈亏平衡点销售额等于固定成本除以边际贡献率，这个公式是这样推导出来的：首先我们从利润的基本公式出发，利润等于销售收入减去变动成本再减去固定成本，当企业处于盈亏平衡状态时，利润为零，也就是说销售收入减变动成本等于固定成本，而销售收入减变动成本其实就是边际贡献，因此在盈亏平衡点时边际贡献等于固定成本。接下来我们知道边际贡献率的定义是边际贡献除以销售收入，通过变形可以得到销售收入等于边际贡献除以边际贡献率，此时因为边际贡献就等于固定成本，所以把固定成本代入进去，就得到了盈亏平衡点销售额等于固定成本除以边际贡献率，这个公式表明企业在达到保本状态时所需要的最低销售金额是多少。 2. 利润等于安全边际额乘以边际贡献率，这个公式的推导过程是这样的：安全边际额指的是实际或预计的销售额超过盈亏平衡点销售额的那部分金额，也就是说安全边际额等于实际销售额减去盈亏平衡点销售额。我们从利润的基本公式出发，利润可以表示为销售收入乘以边际贡献率再减去固定成本，这是因为边际贡献等于销售收入减去变动成本，而边际贡献率就是边际贡献除以销售收入，所以销售收入乘以边际贡献率实际上就是总的边际贡献。在盈亏平衡点时我们可以知道固定成本等于盈亏平衡点销售额乘以边际贡献率，把固定成本替换掉之后，利润就等于销售收入乘以边际贡献率减去盈亏平衡点销售额乘以边际贡献率，也就是两者之差乘以边际贡献率，而这个差值正好就是安全边际额，所以最终推导出利润等于安全边际额乘以边际贡献率，它反映了超过保本点后，每多实现一元销售额能为企业带来的利润。 3. 利润等于安全边际量乘以单位边际贡献，这个公式是从销售量的角度进行推导的，安全边际量指的是实际销售量超过盈亏平衡点销售量的数量，也就是实际销售量减去盈亏平衡点销售量。我们同样从利润的基本公式出发，利润可以表示为单位边际贡献乘以销售量再减去固定成本，这里的单位边际贡献就是单价减去单位变动成本，也就是每销售一件产品能带来的边际贡献。在盈亏平衡点时，单位边际贡献乘以盈亏平衡点销售量正好等于固定成本，因此我们可以把固定成本替换为单位边际贡献乘以盈亏平衡点销售量，这样利润就等于单位边际贡献乘以实际销售量减去单位边际贡献乘以盈亏平衡点销售量，也就是单位边际贡献乘以两者之差，而这个差值就是安全边际量，所以最终得出利润等于安全边际量乘以单位边际贡献，这个公式强调了超过保本销售量后，每多销售一件产品对企业利润的实际贡献。 4. 销售利润率等于安全边际率乘以边际贡献率，这个公式是通过将利润与相关比率结合推导出来的，销售利润率是指利润占销售收入的百分比，也就是利润除以销售收入。我们前面已经推导出利润等于安全边际额乘以边际贡献率，将这个表达式代入销售利润率公式中，就得到销售利润率等于安全边际额乘以边际贡献率再除以销售收入，这个式子可以拆分为两个部分的乘积，也就是安全边际额除以销售收入再乘以边际贡献率，而安全边际额除以销售收入正好是安全边际率的定义，因此最终我们得到销售利润率等于安全边际率乘以边际贡献率，这个公式说明企业的销售利润率受到两个因素的影响，一个是超过保本点的销售占比即安全边际率，另一个是每一元销售收入中能够贡献利润的比例即边际贡献率，两者相乘就得到了整体的盈利效率。