老师，这三个公式是怎么推导的，您能帮忙推导下吗

预付年金现值： P=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+A（1+i）-（n-1） 等式两边同时乘以（1+i）-1： P×（1+i）-1=A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+A（1+i）-n 即：P×（1+i）-1=A×（P/A，i，n） 等式两边同时乘以（1+i）得到：P=A×（P/A，i，n）×（1+i） 所以，普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年金现值系数。

后面那两个呢老师

普通年金终值系数=[（1+i）n-1]/i 复利终值系数=（1+i）n 将上面两个公式联立可得：普通年金终值系数=（复利终值系数-1）/i 普通年金现值系数=[1-（1+i）-n]/i 复利现值系数=（1+i）-n 将上面两个公式联立可得：普通年金现值系数=（1-复利现值系数）/i

这两个公式在考试中用的多吗