发票开具时不含税金额和含税金额的小数点取舍主要按照国家规定、纳税人自行决定和税务机关按照计算机系统设置的规则取舍。
1、按照国家规定:按照《中华人民共和国税收政策法》和《关于税收征收管理的实施条例》,计算应纳税额时,精确到“角”,位数超过“角”的,舍去小数部分。发票开具时,不含税金额和含税金额小数点也取舍“角”,位数超过“角”的舍去小数部分。
2、纳税人自行决定:纳税人可以自行决定不含税金额和含税金额小数点的取舍规则,可以采用的实际规则有:四舍五入规则、舍去法、百分位法等,但必须符合《税收政策法》的有关规定。
3、按照计算机系统设置的规则:不含税金额和含税金额的小数点取舍,计算机系统设置的规则一般采用四舍五入法取舍,即小数点后面第五位以上,如果大于或等于5,则舍去,小于5,则直接舍去。
以上是发票开具时不含税金额和含税金额小数点取舍的详细说明。
拓展知识:不同的金融系统和政策有不同的取舍规则,例如美联储的取舍规则是看最接近的最高一位,如果最接近的一位是5,则另外一位决定舍入或舍弃。

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