【例题 21·多选题】（2022 年）下列关于两项资产构成的投资组合的表述中，正确的有（ ）。 A.如果相关系数为+1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的加权平均 B.如果相关系数为-1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于 0 C.如果相关系数为 0，则表述不相关，但可以降低风险 D.如果相关系数小于 1，则投资组合的标准差一定小于单项资产标准差的加权平均数 这里面的相关系数指的是什么

5.下列有关两项资产构成的投资组合的表述中，不正确的有（　）。 A.如果相关系数为＋1，则投资组合的标准差等于两项资产标准差的算术平均数 B.如果相关系数为－1，则投资组合的标准差最小，甚至可能等于0 C.如果相关系数为0，则投资组合不能分散风险 D.只要相关系数小于1，则投资组合的标准差就一定小于单项资产标准差的加权平均数 【答案】AC 老师：不明白为什么B是对的，难道相关系数可以让非系统降为0？

【例题·单选题】关于相关系数的说法中，正确的有（ ）。 A.相关系数越趋近于+1，风险分散效应越强 B.两项资产组合相关程度越高，风险分散效应越弱 C.相关系数等于0时，不能分散任何风险 D.只要两种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数 【答案】D 【解析】相关系数越趋近于+1，风险分散效应越弱，相关系数越趋近于-1，风险分散效应越弱所以选项A错误；当两种资产完全负相关，风险分散效应最强，当两种资产完全正相关，风险分散效应最弱，所以选项B错误；相关系数等于0，介于-1和+1之间，是可以分散风险的，所以选项C错误。 授课老师说B和D都是对的，这道题B是对的的吗？

多选:老师帮解析一下3.贝塔系数和标准差都能衡量投资组合的风险。下列关于投资组合的贝塔系数和标准差的表述中，正确的有（）A.贝塔系数度量的是投资组合的系统风险B.标准差度量的是投资组合的非系统风险C.投资组合的贝塔系数等于被组合各证券贝塔系数的算术加权平均值D.投资组合的标准差等于被组合各证券标准差的算术加权平均值

构成资产组合的证券a和b，其标准差分别为12%，和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，则该组合的标准差为10%，如果两种证券的相关系数为-1，则该组合的标准差为2%。怎么计算的？

AB两种证券构成证券投资组合：A证券的预期报酬率为18%,方差是0.1764;B证券的预期报酬率为16%,方差是0.1089.证券A的投资比重占60%,证券B的比重占40%.(1)如果AB两种证券报酬率的协方差是0.02772,则AB两种证券的相关系数为（）（保留1位小数）；投资组合的标准差为（）（保留3位小数）；(2)如果AB的相关系数是-0.4,计算投资于A和B的组合报酬率为（）%（保留1位小数）；组合的风险的标准差为（）。（保留3位小数）