假定一家公司希望筹集20,000,000美元资本，证券发行价格为每股40美元。公司目前已有10,000,000美元股股票流通在外，市价为每股50美元.(1)公司需要再发行多少股股票？(2)为了能认购1股新发行的股票，需要有多少认股权份数？(3)认股权的价值为多少？

同学，你好罗斯公司希望通过发行配股筹集4.8million美元。目前公司有400000股普通股，每股30美元。承销商设定的认购价为每股25美元，并向公司收取4%的差价。我们需要计算，如果你持有该公司的5000股股票，并决定不参加配股，那么你出售你的股权能得到多少钱? 假设每股的发行成本为 c 元。根据题目，我们可以建立以下方程： 1.配股筹集的总金额是 4.8 × 10^6 美元。 2.公司目前拥有 400000 × 30 = 12000000 美元的股票价值。 3.承销商设定的认购价是 25 美元，差价是 4%，即 25 × 4% = 1 美元。 4.因此，配股价格是 25 %2B 1 = 26 美元。 5.新增的股份数量是 4.8 × 10^6 / 26 = n 股。 6.所以，公司的总股份数量是原来的400000股加上新增的n股。 7.对于现有股东，每股的成本是 (12000000 %2B 4.8 × 10^6) / (400000 %2B n)。 8.由于你持有5000股，你的总成本是 (12000000 %2B 4.8 × 10^6) / (400000 %2B n) × 5000。 9.你出售你的股权能得到的金额是 5000 × (30 - (12000000 %2B 4.8 × 10^6) / (400000 %2B n))。用数学模型表示为： c = (12 × 10^5 %2B 4.8 × 10^6) / (4 × 10^4 %2B n) - 25 你的收益 = 5 × (3 × 10 - c) 现在我们要来解这个方程，找出 c 和 n 的值，进而计算你的收益。计算结果为：每股的发行成本是 26.378959 元。所以，你出售你的股权能得到的金额是：97737.5 元。

2023-12-24

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