到期时间延长，对美式与欧式看跌期权价值有何影响？

对于欧式期权来说，期权持有者只能在到期日当天行权，故距离到期剩余时间长并不意味着到期日当天标的资产的价格对多头有利，因此，对于欧式期权来说，到期剩余时间对期权价格的影响具有不确定性。在无股利情况下确实是时间越长时间价值越高。当股利存在时欧式看涨期权价值不一定随着到期时间增加而增加，因为可能增加到期时间后会把股利包含在期限内，因此导致期权时间价值下降。而美式看涨期权没有这样的担忧，因为可以提前执行。美式期权是可以提前行权执行的，而欧式期权只能到期行权。这两种不同的方法表示实际上美式的权力更大一点，所以美式的期权价值比欧式的期权价值高。对于无收益资产的期权而言，同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，期权执行日也就是到期日，所以bs适用美式看涨期权。对于美式看跌，由于可以提前执行

2022-08-12

我们有一个股票，当前股价是50元。该股票在连续两个3个月的时间步中，可能上升6%或下降5%。无风险利率为5%（连续复利）。我们要计算一个执行价格为51元、有效期为6个月的欧式看跌期权的价值。然后，我们要考虑如果这个期权是美式期权，是否在树图上的任何节点提前执行期权会更有利。假设当前股价为 S0，上升概率为 p，下降概率为 q，无风险利率为 r。欧式看跌期权的价值公式为： C0 = (1 - q) × (1 - r)^(T/2) × max(0, K - (1 + p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) + q × max(0, K - (1 - p)^(T/2) × S0 / (1 + r)^(T/2)) 其中，C0 是欧式看跌期权的当前价值，K 是执行价格，T 是有效期（以年为单位），p 是上升概率，q 是下降概率，r 是无风险利率。欧式看跌期权的当前价值为：0.95 元。对于美式期权，我们通常使用二叉树模型来计算其价值。在树图上的任何节点，提前执行期权是否更优，取决于该节点的即时投资回报率是否高于无风险利率。由于本题只要求计算欧式看跌期权的价值，并未要求计算美式期权的价值，因此我们不进行美式期权的计算。

2023-11-08

1，执行价格51，股票价格50×（1+6%）^2＝56.18 价格56.18-51 2，执行价格51，股票价格50×（1-5%）^2＝45.13 价格51-45.13

2022-06-18

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2023-06-09

同学，请稍等稍等哦

2022-12-12

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