一个工程项目的期初总投资1000万元，寿命期10年，每年净收益250万元，残值60万元，基准收益率为8%，求该项目的IRR，并判断项目是否可行

净现值＝250*（P/A，8%，10）+50*（P/F，8%，10）-1000 大于0就可行

1000＝250×（P/A，i，10）+60×（P/F，i，10） 你计算一下i，大于8%可行

您好， IRR = （每年净收益×10年 %2B 期末残值-期初总投资）/ 期初总投资 IRR = （250*10 %2B 60 - 1000）/ 1000 IRR = 5.6% 由计算结果可知，该项目IRR为5.6%，而基准收益率为8%，故该项目无法可行。 IRR越高，投资回报率越高，这意味着投资者可以获得更多的投资回报；IRR越低，投资者将面临更大的投资风险。此外，IRR也是评价一个项目是否值得投资的重要指标。如果项目IRR大于基准收益率，则可以认为该项目是可行的；如果小于基准收益率，则该项目不值得投资。

1. 内部收益率（IRR）定义： - 内部收益率是使项目净现值（NPV）为零时的折现率。净现值的计算公式为NPV=\sum_{t = 0}^{n}\frac{CI_t - CO_t}{(1 + i)^t}，其中CI_t为第t年的现金流入，CO_t为第t年的现金流出，i为折现率，n为项目寿命期。 - 对于本题，初始投资CO_0 = 1000万元（现金流出），每年收益CI_1 - CI_{10}=250万元（现金流入），第10年末残值CI_{10}=60万元（现金流入）。设IRR = r，则NPV=\sum_{t = 0}^{10}\frac{250}{(1 + r)^t}+\frac{60}{(1 + r)^{10}}-1000 = 0。 2. 使用试算法求解IRR： - 第一步，取r_1 = 18\%进行试算： - 每年收益250万元，按18\%折现率计算年金现值，年金现值系数(P/A,18\%,10)=\frac{1-(1 + 0.18)^{-10}}{0.18}\approx4.4941。 - 第10年末残值60万元的现值为60\times(P/F,18\%,10)=60\times\frac{1}{(1 + 0.18)^{10}}\approx60\times0.1911 = 11.466万元。 - 此时净现值NPV_1 = 250\times4.4941+11.466 - 1000 - 250\times4.4941 = 1123.525万元。 - NPV_1 = 1123.525+11.466 - 1000 = 134.991万元>0。 - 第二步，取r_2 = 20\%进行试算： - 年金现值系数(P/A,20\%,10)=\frac{1-(1 + 0.2)^{-10}}{0.2}\approx4.1925。 - 第10年末残值60万元的现值为60\times(P/F,20\%,10)=60\times\frac{1}{(1 + 0.2)^{10}}\approx60\times0.1615 = 9.69万元。 - 此时净现值NPV_2 = 250\times4.1925+9.69 - 1000 - 250\times4.1925 = 1048.125万元。 - NPV_2 = 1048.125+9.69 - 1000 = 57.815万元>0。 - 第三步，取r_3 = 22\%进行试算： - 年金现值系数(P/A,22\%,10)=\frac{1-(1 + 0.22)^{-10}}{0.22}\approx3.9232。 - 第10年末残值60万元的现值为60\times(P/F,22\%,10)=60\times\frac{1}{(1 + 0.22)^{10}}\approx60\times0.1352 = 8.112万元。 - 此时净现值NPV_3 = 250\times3.9232+8.112 - 1000 - 250\times3.9232 = 980.8万元。 - NPV_3 = 980.8+8.112 - 1000=-11.088万元<0。 - 第四步，使用内插法计算IRR： - 已知NPV_2 = 57.815（对应r_2 = 20\%），NPV_3=-11.088（对应r_3 = 22\%）。 - 根据内插法公式IRR=r_2+\frac{NPV_2}{NPV_2 - NPV_3}\times(r_3 - r_2)。 - 代入数据得IRR = 20\%+\frac{57.815}{57.815+11.088}\times(22\% - 20\%) - 先计算\frac{57.815}{57.815+11.088}=\frac{57.815}{68.903}\approx0.84。 - 则IRR = 20\%+0.84\times2\% = 20\% + 1.68\% = 21.68\%。 3. 项目可行性判断： - 已知基准利率i = 8\%，计算出的IRR = 21.68\%。 - 因为IRR = 21.68\%>8\%（基准利率），所以该项目在经济上是可行的。 综上，该项目的IRR约为21.68\%，项目可行。

你好，净现值＝250*（P/A，10%，10）+50*（P/F，10%，10）-1000＝555.43 因为净现值大于0，所以项目可行