ABC公司于2018年1月1日发行3年期付息债券，面值100元，票面利率为6%，半年付息一次。某投资者于2020年6月30日（假设尚未支付当期利息）以102元价格购入并持有到期，计算该债券的到期收益率。

您好，2018年1月1日发行3年期付息债券到期是2021.12.31，2020年6月30日流入有4期利息 100*6%%2B100*6%*（P/A,I,3)%2B100*(P/F,I,3)=102 再利用题给出的系数用插值法计算

2023-10-08

首先，我们需要了解这个债券的基本信息：面值是100元，票面利率为6%，每半年付息一次。对于投资者在2020年6月30日以102元价格购入并持有到期的债券，到期收益率即为使得该投资者的投资回报率与市场利率相等时的贴现率。假设该债券的到期收益率为y%，那么，我们可以使用以下公式来计算到期收益率：投资的现值（购买价格）= 未来的现金流（利息收入 %2B 本金）/ 折现率其中，折现率即为到期收益率。首先，计算未来的现金流： 1.第一年（即2020年）6月30日到期的利息 = 面值 * 票面利率 / 2 = 100 * 6% / 2 = 3元 2.第二年（即2021年）6月30日到期的利息 = 面值 * 票面利率 / 2 = 100 * 6% / 2 = 3元 3.第三年（即2022年）1月1日到期的本金和利息 = 面值 * 票面利率 %2B 面值 = 100 * 6% %2B 100 = 106元然后，根据上述公式，我们可以得到以下等式：投资的现值（即购买价格）= 第一年的现金流 / (折现率 - 第一年的折现率/2) %2B 第二年的现金流 / (折现率 - 第二年的折现率/2) %2B 第三年的现金流 / (折现率 - 第三年的折现率/2) 代入数据，得到： 102 = 3 / (y% - 3%) %2B 3 / (y% - 3%) %2B 106 / (y% - 3%) 解这个等式，我们可以得到到期收益率y%的值。

2023-10-07

您好，价值/价格等于未来现金流量现值，2021.1.1到期，买入时还有2期利息，102=100*6%%2B100*6%/（1%2BI)%2B100/(1%2BI)计算I等于10.41%，这是半年，年化收益率（1%2B10.41%）*（1%2B10.41%）-1计算得21.9%

2023-10-09

您好，2021.1.1到期，能收到2期利息，未来现金流量现值等于价格 102=100*6%%2B100*6%/（1%2BI)%2B100/(1%2BI)

2023-10-09

首先，我们需要了解这个债券的基本信息：面值是100元，票面利率为6%，每半年付息一次。接下来，我们计算债券的半年期利率，即3个月的利率。半年期利率为票面利率的一半，所以半年期利率为：半年期利率 = 票面利率 / 2 = 6% / 2 = 3% 然后，我们计算该投资者在购入债券后第一期应得的利息。利息是面值与半年期利率的乘积，所以第一期应得的利息为：第一期应得的利息 = 面值 × 半年期利率 = 100 × 3% = 3元接下来，我们计算该投资者在购入债券后第一年应得的全部利息。全年利息是面值与票面利率的乘积，所以第一年应得的全部利息为：第一年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 = 100 × 6% = 6元因此，该投资者在购入债券后第一年实际得到的利息为第一期应得的利息加上剩余未支付的利息，即：第一年实际得到的利息 = 第一期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元然后，我们计算该投资者在购入债券后第二年应得的全部利息。由于该投资者在第一年没有领取任何利息，所以第二年的利息是面值与票面利率的乘积的一半，所以第二年应得的全部利息为：第二年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 / 2 = 100 × 6% / 2 = 3元因此，该投资者在购入债券后第二年实际得到的利息为第二期应得的利息加上剩余未支付的利息，即：第二年实际得到的利息 = 第二期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元接下来，我们计算该投资者在购入债券后第三年应得的全部利息。由于该投资者在第二年没有领取任何利息，所以第三年的利息是面值与票面利率的乘积的一半，所以第三年应得的全部利息为：第三年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 / 2 = 100 × 6% / 2 = 3元因此，该投资者在购入债券后第三年实际得到的利息为第三期应得的利息加上剩余未支付的利息，即：第三年实际得到的利息 = 第三期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元最后，我们计算该投资者的到期收益率。到期收益率是指使得投资者的未来现金流量的现值等于债券当前购买价格的贴现率。在这个例子中，投资者的未来现金流量是未来每年得到的利息和债券到期时的本金。所以，到期收益率可以通过以下公式计算：到期收益率 = ((债券购买价格 %2B 第一期应得的利息 %2B 第二期应得的利息 %2B 第三期应得的利息 %2B 到期本金) / (债券购买价格 %2B 第一期应得的利息 %2B 第二期应得的利息 %2B 第三期应得的利息))^(1/3) - 1 将数值代入公式，我们得到到期收益率为：到期收益率 = ((102 %2B 3 %2B 6 %2B 3 %2B 100) / (102 %2B 3 %2B 6))^(1/3) - 1 = 4.78%

2023-10-08

快账用户3862 追问 2023-10-07 11:58

里面2B是什么意思？题目说六月份的当期利息也没支付，应该可以领取两次收益吧

齐红老师解答 2023-10-07 12:01

这个是加号的意思哦

快账用户3862 追问 2023-10-07 12:02

题目是不是收两次利息

齐红老师解答 2023-10-07 12:11

我上面给你算的不对吗

快账用户3862 追问 2023-10-07 18:03

感觉明显不对吧，是不是还有支付利息两次，而且只剩半年应该是二分之一怎么就二分之三呢

齐红老师解答 2023-10-07 18:05

根据题意，债券面值100元，票面利率为6%，半年付息一次。投资者在2020年6月30日以102元价格购入并持有到期。需要计算该债券的到期收益率。首先，可以计算出债券每半年的利息：每半年利息 = 面值 × 票面利率 ÷ 2 = 100 × 6% ÷ 2 = 3元接着，可以计算出投资者购入债券时的内在价值：内在价值 = 面值 %2B 2 %2B 每半年利息 × 4 = 100 %2B 2 %2B 3 × 4 = 114元因为投资者以102元购入债券，所以可以计算出投资者的到期收益率：到期收益率 = (购入价格 - (面值 %2B 2)) ÷ (面值 %2B 2) × 100% = (102 - (100 %2B 2)) ÷ (100 %2B 2) times 100% = 0%到期收益率=(购入价格−(面值%2B2))÷(面值%2B2)×100 所以，该债券的到期收益率为0%。

快账用户3862 追问 2023-10-07 18:24

你是用chat给我ai了对吧

齐红老师解答 2023-10-07 18:45

我能买得起这个软件就不上班了

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