ABC公司于2018年1月1日发行3年期付息债券，面值100元，票面利率为6%，半年付息一次。某投资者于2020年6月30日（假设尚未支付当期利息）以102元价格购入并持有到期，计算该债券的到期收益率。

首先，我们需要了解这个债券的基本信息：面值是100元，票面利率为6%，每半年付息一次。 接下来，我们计算债券的半年期利率，即3个月的利率。半年期利率为票面利率的一半，所以半年期利率为： 半年期利率 = 票面利率 / 2 = 6% / 2 = 3% 然后，我们计算该投资者在购入债券后第一期应得的利息。利息是面值与半年期利率的乘积，所以第一期应得的利息为： 第一期应得的利息 = 面值 × 半年期利率 = 100 × 3% = 3元 接下来，我们计算该投资者在购入债券后第一年应得的全部利息。全年利息是面值与票面利率的乘积，所以第一年应得的全部利息为： 第一年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 = 100 × 6% = 6元 因此，该投资者在购入债券后第一年实际得到的利息为第一期应得的利息加上剩余未支付的利息，即： 第一年实际得到的利息 = 第一期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元 然后，我们计算该投资者在购入债券后第二年应得的全部利息。由于该投资者在第一年没有领取任何利息，所以第二年的利息是面值与票面利率的乘积的一半，所以第二年应得的全部利息为： 第二年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 / 2 = 100 × 6% / 2 = 3元 因此，该投资者在购入债券后第二年实际得到的利息为第二期应得的利息加上剩余未支付的利息，即： 第二年实际得到的利息 = 第二期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元 接下来，我们计算该投资者在购入债券后第三年应得的全部利息。由于该投资者在第二年没有领取任何利息，所以第三年的利息是面值与票面利率的乘积的一半，所以第三年应得的全部利息为： 第三年应得的全部利息 = 面值 × 票面利率 / 2 = 100 × 6% / 2 = 3元 因此，该投资者在购入债券后第三年实际得到的利息为第三期应得的利息加上剩余未支付的利息，即： 第三年实际得到的利息 = 第三期应得的利息 %2B 剩余未支付的利息 = 3 %2B (6 - 3) = 6元 最后，我们计算该投资者的到期收益率。到期收益率是指使得投资者的未来现金流量的现值等于债券当前购买价格的贴现率。在这个例子中，投资者的未来现金流量是未来每年得到的利息和债券到期时的本金。所以，到期收益率可以通过以下公式计算： 到期收益率 = ((债券购买价格 %2B 第一期应得的利息 %2B 第二期应得的利息 %2B 第三期应得的利息 %2B 到期本金) / (债券购买价格 %2B 第一期应得的利息 %2B 第二期应得的利息 %2B 第三期应得的利息))^(1/3) - 1 将数值代入公式，我们得到到期收益率为： 到期收益率 = ((102 %2B 3 %2B 6 %2B 3 %2B 100) / (102 %2B 3 %2B 6))^(1/3) - 1 = 4.78%