复利现值=F×（1-普通年金现值系数×i）老师，请问这个怎么理解

您好！很高兴为您解答，请稍等

2023-12-16

你好，你可以看一下这个推导过程

2022-08-22

您好，PA =A[1-(1+i)^-n]/i=（1-复利现值系数）/i，式中，[1-(1+i)^-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。普通年金现值系数=（1-复利现值系数）/i，则有1-复利现值系数=普通年金现值系数*i，然后可以得出1-普通年金现值系数*i=复利现值系数，如果计算复利现值，则就是按照F*（1-普通年金现值系数×i）计算了

2023-08-07

您好解答如下普通年金现值系数的计算公式=（1-（1%2Bi）的负n次方）/i （P/A，i，n）这个是普通年金现值系数复利现值的计算公式（1%2Bi）的负n次方

2022-10-17

您好，这个的话，是这样的，因为正常如果公式的情况下，这个是考虑了，复利指数的情况下用的，因为是多起的

2024-01-17

齐红老师解答 2023-12-16 07:46

您好，年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1%2bi)的负N次方）/ i，复利现值系数：(P/F,i,n )=(1%2bi)的负N次方，代入进去就可以了

快账用户2226 追问 2023-12-16 07:48

老师，没看懂

齐红老师解答 2023-12-16 07:51

您好，您需要去理解年金和复利的概念， a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1%2Bi)的负N次方）/ i b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1%2Bi)的负N次方其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

快账用户2226 追问 2023-12-16 08:45

这两个系数能理解，但是不能理解和复利现值=F×（1-普通年金现值系数×i）的关系

齐红老师解答 2023-12-16 08:47

您好，您能理解系数那就代入，您看下面相同的地方用另一个系数来表示

快账用户2226 追问 2023-12-16 08:51

哪个系数来替它？

齐红老师解答 2023-12-16 08:54

您好，上面那个框用(P/F,i,n )代替 (P/A,i,n )=（1-(1%2Bi)的负N次方）/ i (P/A,i,n )=（1-(P/F,i,n )）/ i 移项 (P/A,i,n ) * i =1-(P/F,i,n ) 数学上移项 (P/A,i,n ) * i -1=-(P/F,i,n ) 两边乘负1 -(P/A,i,n ) * i %2B1=(P/F,i,n ) 复利现值=F×（1-普通年金现值系数×i）