老师年金终值系数＝未来年金价值/现有的年金价值普通年金终值公式:F=A＊（1+i）n-1/i 最后的除以i是什么含义

您好，您理解一下这个推导过程设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为:F=A%2BAx(1%2Bi)%2B...%2B Ax(1%2Bi)n-1 等式两边同乘以(1%2Bi): F(1%2Bi)=A(1%2Bi)1%2BA(1%2Bi)2%2B ...%2BA(1%2Bl)n,(n等均为次方) 上式两边相减可得: F(1%2Bi)-F=A(1%2Bi)n-A,F=A[(1%2Bi)n-1]/i

2023-12-27

终值：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：　S=A%2BA×(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA×(1%2Bi)n-1，　等式两边同乘以(1%2Bi)： S(1%2Bi)=A(1%2Bi)%2BA(1%2Bi)2%2B…%2BA(1%2Bl)n(n等均为次方), 上式两边相减可得：S(1%2Bi)-S=A(1%2Bl)n-A, S=A[(1%2Bi)n-1]/i。式中[(1%2Bi)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。同样的可以推导现值： PA =A/(1%2Bi)1%2BA/(1%2Bi)2%2BA/(1%2Bi)3%2B…%2BA/(1%2Bi)n 推导得出：PA =A[1-(1%2Bi)-n]/i 式中，[1-(1%2Bi)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

2020-09-20

同学你好，年金＝终值/年金终值系数，你不能看成是FV* i ，这个没有含义的，这个i需要和 [(1+i)^n-1]一起看，i / [(1+i)^n-1]表示的是年金终值系数的倒数。

2021-10-13

你好，可以站在普通年金的角度去思考，普通年金是年末支付，而预付年金是年初支付，相比较普通年金，预付年金的期数就比普通年金少一期，因为年初先支付。

2020-09-08

您好解答如下普通年金现值系数的计算公式=（1-（1%2Bi）的负n次方）/i （P/A，i，n）这个是普通年金现值系数复利现值的计算公式（1%2Bi）的负n次方

2022-10-17

快账用户4937 追问 2023-12-27 10:37

老师可以弄个图片写吗？这个看不明白

齐红老师解答 2023-12-27 11:04

您好，好的，您稍等哈，一会我发图片

齐红老师解答 2023-12-27 11:22

您好，下面图片能看清楚么

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:26

老师我只想知道那个i是什么意思

除以i是什么意思

齐红老师解答 2023-12-27 20:27

您好，I是利率，您想知道为啥要除I,我把计算过程写出来了，这个表达式是2个方程相减求出的

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:31

结合题说可以吗

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:32

老师这个是题

齐红老师解答 2023-12-27 20:33

您好，他用的就是这个定义公式，其实您不用会这个定义列式，考试都是直接给出系数的，代入计算就可以了

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:35

我能明白（1+i）n-1是求第一期到最后一期的终值，除以i不理解，我再看看

齐红老师解答 2023-12-27 20:38

您好，好的，您看我手写那个推导过程，这个不用懂的，考试不会考

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:39

不理解不会做题吧

齐红老师解答 2023-12-27 20:40

您好，不是的，做题直接给系数的，您看上题右边也有系数表

快账用户4937 追问 2023-12-27 20:41

手写的看不清，括弧看不清

齐红老师解答 2023-12-27 20:41

您好，好的，那您看这个吧，这个多清楚

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