对于平息债券（即分期付息债券），票面利率高于等风险投资的市场利率，即溢价发行的情形下，如果等风险投资的市场利率和利息支付频率不变，则随着到期日的临近（期限缩短），债券的价值逐渐向面值回归（即降低）；在溢价发行的情形下，如果两债券的偿还期限和折现率相同，利息支付频率高的债券价值就大；如果债券的偿还期限和利息支付频率不变，则折现率与票面利率差额越大（即票面利率一定的时候，折现率降低），债券价值就越大。这段话怎么理解？

对于平息债券（即分期付息债券），票面利率高于等风险投资的市场利率，即溢价发行的情形下，如果等风险投资的市场利率和利息支付频率不变，则随着到期日的临近（期限缩短），债券的价值逐渐向面值回归（即降低）；在溢价发行的情形下，如果两债券的偿还期限和折现率相同，利息支付频率高的债券价值就大；如果债券的偿还期限和利息支付频率不变，则折现率与票面利率差额越大（即票面利率一定的时候，折现率降低），债券价值就越大。这段话怎么理解？

某公司发行面值为1000元，票面利率为10%期限为十年每年年末复习的债券在公司决定发行债券是认为10%的利率是合理的如果到债券正式发行时市场上的利率发生变化那么就要调整债券的发行价格是现在按以下三种情况分别讨论：①至今市场上的利率保持不变该公司的债券票面利率为10%仍然合理，则可采用等价发行债券的发行价格是什么？②资金市场上的利率有较大幅度的上资金市场上的利率有较大幅度的上升，达到15%这采用折价发行，发行的价格是什么？③资金市场上的利率有较大幅度的下降，达到5%，则可采则可采用溢价发行，发行的价格是什么？

甲企业2021年1月1日公开发行附息债券，该债券票面面值为1000元，票面利率为6%，期限为5年，即到期日为2025年12月31日，每年付息-次，利息在每年的12月31日支付，债券到期时归还本金。A投资者于2023年1月1日购入该附息债券,每张附息债券的购入市场价格为948.46元。请思考回答以下相关问题:①A投资者的到期收益率为②A投资者买入该附息债券后，随着到期日的逐渐临近，债券市场价格将会如何变动?③计算A投资者在2023年1月1日这个时间点上，该债券的久期。④若该附息债券每年付息次数从1次变为2次，则该债券的久期会如何变化?⑤若该付息债券的票面利率从6%提高到8%，则该债券的久期会如何变化?

SAPSolutionsInc.刚刚同时发行了两种年息债券，到期还本，分别称为A系列和B系列，票面利率均为8.5%。A系列的期限为12年，而B系列的期限为3年。它们的面值是1000美元。a)当这两个系列的债券市场的到期收益率(YTM)或要求收益率为每年12%时，这些债券的价值是多少？(10分)b)如果在债券发行后，这两种债券的市场要求收益率都下降到每年11%，那么这两种债券的价值是多少?通过比较每个系列中债券价值的变化与到期收益率(YTM)下降前的变化，a系列债券的利率风险比B系列债券更大还是更小？(10分）请输入答案需要解题过程

2018年初A公司发行标准化债券，债券面值是90元，票面年化利率为11%，20年到期，每半年付一次利息，到期还本金; 2018年初同年B公司同样发型标准化债券，债券面值是100元，票面年化利率为10%，15年到期，一年付一次利息，到期还本金 ，假定市场无风险利率为9%，2023年初甲投资者入市，1.请问当时AB债券在市场中的理论价值应该为分别为多少？2.如无风险利率调整到6%即降低33.33%后，AB两债券的理论价格会发生多少变化？（A4纸作答，画好现金流图，写好计算步骤）