SAPSolutionsInc.刚刚同时发行了两种年息债券，到期还本，分别称为A系列和B系列，票面利率均为8.5%。A系列的期限为12年，而B系列的期限为3年。它们的面值是1000美元。a)当这两个系列的债券市场的到期收益率(YTM)或要求收益率为每年12%时，这些债券的价值是多少？(10分)b)如果在债券发行后，这两种债券的市场要求收益率都下降到每年11%，那么这两种债券的价值是多少?通过比较每个系列中债券价值的变化与到期收益率(YTM)下降前的变化，a系列债券的利率风险比B系列债券更大还是更小？(10分）请输入具体解答过程谢谢老师

首先，我们需要对两种债券的现金流进行计算。对于A公司发行的债券，每半年付一次利息，因此2018年至2023年初的利息支付为：利息支付 = 90 * 11% / 2 * (1 %2B 0.5) ^ 6 - 1 通过查表可得到二点五次方的值，这里用excel计算为： =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得结果为：1.37625 因此，利息支付为：利息支付 = 90 * 11% / 2 * 1.37625 - 90 * 11% / 2 接下来，我们需要计算债券在2023年初的市场价值。由于债券是到期一次还本，因此最后的现金流为债券的面值。债券的市场价值可以通过将未来的现金流折现到现在来计算。对于半年付息一次的债券，其折现率为：(1 %2B 无风险利率)^0.5 - 1。因此，A公司债券在2023年初的市场价值为：市场价值 = (利息支付现金流折现 %2B 面值现金流折现) / (1 %2B 年化折现率)^5 对于B公司发行的债券，其每年付一次利息，因此2018年至2023年初的利息支付为：利息支付 = 100 * 10% * (1 %2B 0.5)^6 - 1 通过查表可得到二点五次方的值，这里用excel计算为： =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得结果为：1.37625 因此，利息支付为：利息支付 = 100 * 10% * 1.37625 - 100 * 10% 接下来，我们需要计算债券在2023年初的市场价值。同样地，对于一年付息一次的债券，其折现率为：(1 %2B 无风险利率) - 1。因此，B公司债券在2023年初的市场价值为：市场价值 = (利息支付现金流折现 %2B 面值现金流折现) / (1 %2B 年化折现率)^时间期数当无风险利率从9%降低到6%时，现金流和折现率都将发生变化，这会影响到债券的理论价格。我们可以使用之前提到的公式重新计算A和B两公司的债券理论价格。折现率的降低会使得未来现金流的折现值减小，从而使得债券的理论价格降低。

2023-10-09

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