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假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%,或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)若期权价格为4元,建立一个套利组合。(5)若期权价格为3元,建立一个套利组合。

2022-05-17 17:21
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齐红老师

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2022-05-17 17:46

期望回报率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股价上行时期权到期价值 =28-21=7(元)股价下行时期权到期价值 =0 期权价格=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)

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期望回报率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股价上行时期权到期价值 =28-21=7(元)股价下行时期权到期价值 =0 期权价格=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)
2022-05-17
上行股价Su=20*(1+40%)=28 下行股价Sd=20*(1-30%)=14 Cu=28-21=7 Cd=0 股票数=7/(28-14)=0.5 借款数=14*0.5/(1+4%)=6.73 (3) 期权价值=0.5*20-6.73=3.27 (4) 若期权价格为4,则期权价格被高估了,则出售一份期权,借入6.73元,买0.5股股票,可以套利=4-3.27=0.73元 (5)若期权价格为3,则期权价格被低估了,此时应卖出0.5股股票,借出6.73元,买一份期权,可套利3.27-3=0.27元
2022-06-19
期望回报率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股价上行时期权到期价值 =28-21=7(元)股价下行时期权到期价值 =0 期权价格=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)/(1+持有期无风险利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)
2022-05-18
(1)①应该选择抛补性看涨期权,可将净损益限定在(0到执行价格之间)。购买1股股票,同时出售该股票的1股看涨期权。②股票价格上涨,该组合的净损益=40-40%2B5=5(元)。③股票价格下降,期权持有人不行权,所以投资者的净损益=32-40%2B5=-3(元)。 (2)预期股价大幅波动,不知道股价上升还是下降,应该选择多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。 1年后股价=40×(1-50%)=20(元) 组合净收入=X-ST=40-20=20(元) 组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-8=12(元)。
2022-04-25
你好,学员,稍等一下
2022-11-28
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