请认真作答，不要敷衍，乱答，按照题目要求 甲公司是一家上市公司，当前股价30元，预计6个月后股价只有两种可能，上涨25%或下跌20%，6个月内公司不会派发股利。市场上有以甲公司股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可以购买一股股票，每份看跌期权可以售出一股股票，半年后同时到期，执行价均为32.1元。6个月的无风险利率为2%,计算结果保留两位小数。 计算看跌期权的价格。

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%，或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)若期权价格为4元，建立一个套利组合。(5)若期权价格为3元，建立一个套利组合。

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%，或者下降30%。无风险报酬率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。要求:问(3)期权的价值为多少?(4)若期权价格为4元，建立一个套利组合。(5)若期权价格为3元，建立一个套利组合。

甲公司是一家上市公司，发放上年现金股利2.5元／股，目前每股市价60元。有分析师预测，甲公司未来股利增长率是8%，等风险投资的必要报酬率是12%%，在市场发布两种以甲公司股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式丢期权。每份看涨期权可头入一份股票，毎看跌期权可卖出一份股票。看涨期权5元份，看跌期权2.5元／份。执行市价60元股。期限一年。 投资者小明和小马认为一年后该股票能回归内在价值，于是小明和小马都投资62500元，小明购入1000股股票，同时购入1000份看跌期权；小马购入12500份看涨期权。 要求◇ (1)根据股利折现模型，推算一年后甲公司股票内在价值。 。 (2）如果预测正确，求一年后小明和少马投资后的净损益。 3）如果一年后甲公司股票跌多兀／股，求小明和小马投资的净损益。 第一小问是怎么做的，答案是2.5×（1+8%）/（12/-8%）×（1+8%），为什么要再乘以（1+8%）

二、甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。要求:(1)投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合?该投资组合应该如何构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?(2)投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合?该组合应该如何构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少?(3)投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合?该投资组合应该如何构建?假设6个月后该股票价格下降20%，该投资组合的净损益是多少?(4)投资者预期未来股价波动较小，应该选择哪种投资组合?该组合应该如何构建?假设6个月后股票价格上升5%，该投资组合的净损益是多少?(注:计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币

4. A公司股票现价为20，无风险利率为3%，假设股价每3个月变动一次并只上涨20%或下跌20%，现有一份6个月到期、执行价格为18的美式看涨期权，利用二叉树模型计算该期权的合理定价。 A公司现发行面值为1000元、息票率为5%的可转换债券，每年付息一次，期限为4年，在到期前的任意时间该债券持有者可选择将其转换为44.25股A公司普通股，市场利率为6%，计算该可转换债券的合理定价